生活

《星際啟示錄》(扮)叻人包 – 從黑洞到弦理論 /Charles Lai 黎雋維

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Christoper Nolan的新作《Interstellar》延續了他在《Inception》中agenda:時間和空間。於inception一片中,角色每下沉一個夢境,其主觀的時間就會被加快。角色於夢境所經歷的時間相對於現實的客觀的時間慢。而《Interstellar》一片就將這個概念繼續開發,成為故事的主線。在懶人包橫行的世界裏,我們不需要再費神將電影簡單化。如果想於電影散場後,向女伴(或男伴)拋一下書包,請背熟以下幾個概念:

時間膨脹

這一個概念並非電影所創造出來的,時間作為一個可伸展的維度的概念被稱為時間膨脹(time-dilation)。愛因斯坦於1916年提出的廣義相對論(General Relativity)中提供了時間膨脹的理論基礎。於廣義相對論說明,時空並非絕對,時間的流動和空間的尺度都是相對而可以變化的。這一個假設改寫了當時物理學界一直沿用的牛頓力學下的慣性參考系(Inertial Frame of Reference),引力場和時間流動並非平坦和均勻的。相對論認為時間和長闊高三維空間一樣,同屬一種維度(dimension)。重力的存在並非因質量(如大陽)對物件(如地球)產生作用力,而是因為質量扭曲了時空。簡單來說,假設我們用兩個時鐘分別測量時間,比較接近引力源(如地球)的時鐘所測得的時間,會比另一個遠離同一引力源的時鐘所測得的時間來得慢,即是在較大引力影響下,時間被扭曲而過得比較慢。因此,當片中主角們降落到一顆環繞引力非常大的恆星旋轉的行星時,時間會比留守住在外圍的隊員過得慢。不要以為時間澎漲遙不可及,事實上我們的全球定位系統(GPS)上的鐘,就因為自身承受的重力比地面小而出現誤差。

黑洞的結構

假設一個重力非常大的物體,例如燃燒到快將死亡的恆星,因為其體積不斷縮小而令重力增加,當它的重力大到連光也沒法逃離它的表面時,它就會成為黑洞(Black Hole),形成一個被稱為視界(Event Horizon)的界限。由於巨大的重力令一切物質向內加速,視界外的觀察者沒有任何辦法可以得到視界內的的任何訊息。根據相對論的預測,從黑洞外觀察,時間在視界會被扭曲至停止狀態。然而,一個正在跌進黑洞的物體所經歷的時間是不變的。因此當主角和機械人同時跌進黑洞穿過視界後,他們會繼續下跌,但不能把任何數據和通訊傳遞出去。片中的黑洞-Gigantus的正中心有一個圓型的黑色範圍,這個就是視界,亦即是黑洞是黑色的原因。

至於圍繞黑洞呈水平的圓碟,就是被黑洞吸引的物質,因為被巨大的引力加速而互相磨擦產生高熱,所以發出光線。另外,視界的周圍有一圈被扭曲了的光線,這是因為黑洞中心的巨大質量把光缐扭曲,產生所謂引力透鏡效應。(Gravitational Lensing)

話說回來,當恆星因自身重力同內塌陷,直至縮小至一個被稱為史瓦西半徑(Schwarzschild Radius)的大小時,就沒有任何作用力加以阻止它塌陷成一個無限小,維度為0的一個點,這一點被稱為奇點 (Singularity) (如果黑洞會自旋,奇點則為一條缐)。奇點的出現,純粹來自理論。奇點之所以奇怪,因為無限小的空間令很多物理學模型失效。廣義相對論予測了奇點的出現,但自身卻在同一點上失效。量子力學模型亦不能解釋一個比量子的波長更小的空間。在一個質量無限大,體積無限小,時空曲率無限大的點,所有物理學模型同告崩潰。因此,片中主角希望透過將探測器投入黑洞中,而得知奇點的量子力學現象。

唯一仍未獲解釋的作用力-重力

愛因斯坦花了半生想解決的問題,正是重力的問題。人類於十九世紀開始已經先後成功解釋四種基本相互作用,分別為電磁相互作用(Electro-magnetism),強相互作用(Strong Force),和弱相互作用(Weak Force),並建立了量子場論(Quantum Field)模型去解釋這些相互作用的量子行為,亦透過實驗找到傳遞這些相互作用的玻色子(Boson)。只要人類找到最後一個作用力-引力的量子原理,就能完成統一場論(Unified Field Theory),向大統一理論出發(The Theory of Everything)。

而片中女角和教授所糾結的就是如何將重力量子化,完成統一場論。當然,了解重力的傳遞之後,控制重力自然也指日可待。正如今日我們能將光電效應和核聚變應用於日常生活之中也是拜量子力學的發展所𧶽。

愛因斯坦花了幾十年的時間,試圖拓展廣義相對論去解釋重力,亦因為量子力學建基於或然率而拒絕接受量子力學於結合電磁力,強力和弱力的發展,堅持發展出經典統一場論(按:’經典’即是完全排除量子力學)。到臨終時仍未解決這一個問題。

弦理論 (String Theory)

而目前物理學界有幾個能統一相互作用的大統一理論候選人。其中一個最有可能的就是弦理論。弦理論能夠結合廣義相對論和量子力學,亦能預測一些對於黑洞的觀測。粒子物理學中的標準摸型𥚃的粒子,如玻色子 Boson (Z-玻色子,丶W-玻色子等)和費米子 Fermion (夸克丶輕子等),在弦理論中被形容為一維的弦缐。這些粒子可被解釋為弦缐的不同量子態,就如一條弦可以彈奏不同的音一樣。片中主角進入黑洞後,跌進了由高維度生物所建立的多維超立方體 (hypercube),可以游走於時間之中,並透過彈撥手表的秒針和女兒溝通。筆者認為這一個彈奏的動作實在是對弦理論作為最終答案的比喻。而主角透過重力的擾動來穿過時空跟從前的自己溝通亦並非無中生有。重力於四種相互作用之中為最弱,而且會隨距離增加而幾何級數的減少。1998年有物理學家提出所謂ADD 模型去解釋這一個現象。由於空間存在比(3+1)更高的維度,而重力會透過某機制向這些維度傳播。相反其他相互作用的傳遞粒子只能出現於(3+1)維的空間。因此重力比其他作用力弱得多。可是這個理論仍未得到證實。同樣,今時今日我們仍然沒法用實驗去證明弦理論。因為理論的可錯性只能在極高能量下或極小的空間下出現。因此弦理論在今日只屬於哲學,而並非科學。

弦理論所描述的是一個有10或11個維度的空間。正確來說,只有10或11維的空間能容納弦理論的數學模型。這對於人類這種(3+1)維空間的生物而言,不僅難以理解,更構成實驗上的困難。故此,我們可能永遠無法證實弦理論,大統一理論根本不在人類科學的範圍內。

二千多年前,古希臘哲學家栢拉圖提出洞穴寓言 (Allegory of the cave): 將人的手腳鎖起,令他只可以面向洞穴的牆壁。他身復後有一火種,把人身後的事物反眏在牆上,人只能透過光影去了解現實世界。弦理論所遇到的似乎是同一個問題。兜兜轉轉了二千多年,人類回到了文明起點的山洞裡頭。這和寇比力克 (Stanley Kubrick) 的二零零一太空漫遊(2001: Space Odyssey) 最後一幕的肧胎一樣,來一個超大跨度的首尾呼應。縱使這些都可能是筆者自作多情。

: A simulated Black Hole of ten solar masses as seen from a distance of 600km with the Milky Way in the background (horizontal camera opening angle: 90°) More Information: Step by Step into a Black Hole,

Source: Gallery of Space Time Travel, licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germanylicense.


【作者博客:http://dfgatelier.wordpress.com/

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3 replies »

  1. “因此弦理論在今日只屬於哲學,而並非科學", String Theory IS Science, it is Theoretical Physics but not Experimental Physics

  2. 可惜的是,這裡有許多錯處。比如,time dilation是狹義相對論的,不是廣義相對論。實驗驗證不了string,是因為能量,不是因為維度。強弱力也是20世紀愛恩斯坦後才統一的,不是19世紀。 愛恩斯坦早就解決了重力的問題,就是廣義相對論。他要解決的是統一場論的問題和量子重力的問題。等等。最好還是耐心看看kip的書

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